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En la física, termodinámica del agujero negro es el área de estudio que trata de conciliar las leyes de la termodinámica con la existencia de horizontes de sucesos del agujero negro. Así como el estudio de la mecánica estadística de la radiación del cuerpo negro llevado a la aparición de la teoría de la mecánica cuántica, el esfuerzo de entender la mecánica estadística de los agujeros negros ha tenido un impacto profundo en la comprensión de la gravedad cuántica, que conduce a la formulación de el principio holográfico.

Agujero negro

La única manera de satisfacer la segunda ley de la termodinámica es admitir que los agujeros negros tienen entropía. Si los agujeros negros llevan a ninguna entropía, sería posible violar la segunda ley lanzando la masa en el agujero negro. El aumento de la entropía del agujero negro más que compensa la disminución de la entropía que lleva el objeto que se tragó.

A partir de teoremas probados por Stephen Hawking, Jacob Bekenstein conjeturó que la entropía del agujero negro es proporcional al área de su horizonte de sucesos, dividido por el área de Planck. Bekenstein sugerido/4p como la constante de proporcionalidad, afirmando que si la constante no era exactamente esto, debe estar muy cerca de él. El próximo año, Hawking demostró que los agujeros negros emiten radiación de Hawking térmica correspondiente a una determinada temperatura. Utilizando la relación termodinámica entre la energía, la temperatura y la entropía, Hawking pudo confirmar la conjetura de Bekenstein y fijar la constante de proporcionalidad en 1/4:

donde A es el área del horizonte de sucesos, calculado en 4pR2, k es la constante de Boltzmann, y es la longitud de Planck. Esto se conoce como la fórmula de Bekenstein-Hawking menudo. El subíndice BH sea sinónimo de "agujero negro" o "Bekenstein-Hawking". La entropía del agujero negro es proporcional al área de su horizonte de sucesos. El hecho de que la entropía del agujero negro es también la entropía máxima que se puede obtener por el Bekenstein unida fue la principal observación que llevó al principio holográfico.

Aunque los cálculos de Hawking dio una prueba más de termodinámica de la entropía del agujero negro, hasta 1995 no se pudo hacer un cálculo controlada de entropía del agujero negro sobre la base de la mecánica estadística, que asocia la entropía de un gran número de microestados. De hecho, los llamados "sin pelo" teoremas parecían sugerir que los agujeros negros pueden tener un solo microestado. La situación cambió en 1995, cuando Andrew Strominger y Cumrun Vafa calculan el derecho Bekenstein-Hawking entropía de un agujero negro en la teoría de cuerdas supersimétrica, utilizando métodos basados en D-branas. Su cálculo fue seguido por muchos cálculos similares de entropía de las grandes clases de otros agujeros negros extremos y cerca-extremal, y el resultado siempre estuvo de acuerdo con la fórmula de Bekenstein-Hawking.

En gravedad cuántica de bucles, es posible asociar una interpretación geométrica de los microestados: se trata de la geometría cuántica del horizonte. LQG ofrece una explicación geométrica de la finitud de la entropía y de la proporcionalidad de la zona del horizonte. Es posible derivar, a partir de la formulación covariante de la teoría cuántica completa la relación correcta entre la energía y el área, la temperatura Unruh y la distribución que produce Hawking entropía. El cálculo que hace uso de la noción de horizonte dinámico y está hecho para los agujeros negros no extremales.

Las leyes de la mecánica de agujeros negros

Las cuatro leyes de la mecánica de agujeros negros son propiedades físicas que se cree que los agujeros negros de satisfacer. Las leyes, análogas a las leyes de la termodinámica, fueron descubiertos por Brandon Carter, Stephen Hawking y James Bardeen.

Declaración de las leyes

Las leyes de la mecánica de agujeros negros se expresan en unidades geometrizados.

La Ley Cero

El horizonte tiene una gravedad superficial constante para un agujero negro estacionario.

La Primera Ley

Cambio de la masa está relacionada con el cambio de zona, momento angular y carga eléctrica a través de:

donde es la masa, es la gravedad en la superficie, es el área de horizonte, es la velocidad angular, es el momento angular, es el potencial electrostático y es la carga eléctrica.

La Segunda Ley

El área de horizonte está, suponiendo que la condición de energía débil, una función no decreciente de tiempo,

Esta "ley" fue reemplazado por el descubrimiento de Hawking de que los agujeros negro irradian, lo que hace que la masa del agujero negro y el área de su horizonte a disminuir con el tiempo.

La Tercera Ley

No es posible la formación de un agujero negro con la desaparición gravedad superficial. = 0 no es posible lograr.

La discusión de las leyes

La Ley Cero

La ley cero es análoga a la ley cero de la termodinámica que establece que la temperatura es constante a lo largo de un cuerpo en equilibrio térmico. Se sugiere que la gravedad de la superficie es análoga a la temperatura. Constante de equilibrio térmico para un sistema normal de T es análoga a la constante en el horizonte de un agujero negro estacionario.

La Primera Ley

El lado izquierdo, dM, es el cambio en la masa/energía. Aunque el primer término no tiene una interpretación física inmediatamente obvio, los segundo y tercer términos en el lado derecho representan cambios en la energía debido a la rotación y el electromagnetismo. Análogamente, la primera ley de la termodinámica es una declaración de conservación de la energía, que contiene en su lado derecho el término T dS.

La Segunda Ley

La segunda ley es la declaración de la zona de El teorema de Hawking. Análogamente, la segunda ley de la termodinámica que el cambio de entropía en un sistema aislado será mayor que o igual a 0 para un proceso espontáneo, lo que sugiere una relación entre la entropía y el área de un horizonte del agujero negro. Sin embargo, esta versión viola la segunda ley de la termodinámica por la materia perder la entropía como la que corresponda, dando una disminución de la entropía. Segunda ley presentado como entropía total = agujero negro entropía entropía exterior.

La Tercera Ley

Agujeros negros extremos han fuga gravedad superficial. Afirmando que no pueden ir a cero es análoga a la tercera ley de la termodinámica que dice, la entropía de un sistema en el cero absoluto es una constante bien definida. Esto se debe a un sistema a la temperatura cero existe en su estado fundamental. Además,? S llegará a cero en 0 grados Kelvin, pero sí S también llegará a cero, por lo menos para las sustancias cristalinas perfectas. No se conocen violaciónes verificado experimentalmente de las leyes de la termodinámica.

Interpretación de las leyes

Las cuatro leyes de la mecánica de agujeros negros sugieren que se debe identificar la gravedad en la superficie de un agujero negro con la temperatura y el área del horizonte de sucesos con la entropía, por lo menos hasta algunas constantes multiplicativas. Si sólo se tiene en cuenta los agujeros negros clásico, entonces tienen temperatura cero y, por el teorema de no pelo, entropía cero, y las leyes de la mecánica de agujeros negros siguen siendo una analogía. Sin embargo, cuando se toman en cuenta los efectos de la mecánica cuántica, se encuentra que los agujeros negros emiten radiación térmica a temperatura

Desde la primera ley de la mecánica de agujeros negros, esto determina la constante multiplicativa del Bekenstein-Hawking entropía que es

Más allá de los agujeros negros

Hawking y página han demostrado que la termodinámica de agujeros negros es más general que los agujeros negros, que los horizontes de sucesos cosmológicos también tienen una entropía y la temperatura.

Más fundamentalmente, 't Hooft y Susskind utilizan las leyes de la termodinámica de agujeros negros para argumentar a favor de un principio holográfico general de la naturaleza, que afirma que las teorías consistentes de gravedad y la mecánica cuántica debe ser menor dimensión. Aunque todavía no se entiende completamente, en general, el principio holográfico es central en teorías como las correspondencia AdS/CFT.