Reflector parabólico, Teoría, Reflectores fuera de eje, Historia, Aplicaciones

Un reflector parabólico es una superficie reflectante usado para recoger o proyectar energía como la luz, el sonido o las ondas de radio. Su forma es parte de un paraboloide circular, es decir, la superficie generada por una parábola que gira alrededor de su eje. El reflector parabólico transforma una onda plana entrante viajar a lo largo del eje en una onda esférica convergente hacia el foco. A la inversa, una onda esférica generada por un punto fuente ubicado en el foco se refleja en la propagación de una onda plana como un haz colimado a lo largo del eje.

Reflectores parabólicos se utilizan para recoger la energía de una fuente lejana y llevarlo a un punto focal común, corrigiendo así la aberración esférica que se encuentra en los reflectores esféricos simples. Desde los principios de la reflexión son reversibles, reflectores parabólicos también se pueden utilizar para la energía de una fuente de proyectar en su enfoque hacia el exterior en un haz paralelo, que se utiliza en dispositivos tales como proyectores y faros de los coches.

Teoría

En sentido estricto, la forma tridimensional del reflector se llama un paraboloide. Una parábola es la figura de dos dimensiones. Sin embargo, en un lenguaje informal, la palabra parábola y su adjetivo asociado parabólicos se utilizan a menudo en lugar del paraboloide y parabólico.

Las dimensiones de un plato parabólico simétrico están relacionadas por la ecuación: donde es la distancia focal, es la profundidad del plato, y es el radio de la llanta. Por supuesto, todos ellos deben estar en las mismas unidades. Si se conocen dos de estas tres cantidades, esta ecuación puede utilizarse para calcular el tercero.

Se necesita un cálculo más complejo para encontrar el diámetro del plato de medida a lo largo de su superficie. Esto a veces se llama el "diámetro lineal", y es igual al diámetro de una superficie plana, lámina circular de material, normalmente de metal, que es el tamaño correcto para ser cortado y doblado para hacer el plato. Dos resultados intermedios son útiles en el cálculo: (o el equivalente: y donde y se definen como anteriormente El diámetro del plato, medida a lo largo de la superficie, está entonces dada por:. Donde significa el logaritmo natural de, es decir, su logaritmo decimal "e".

El volumen de la cápsula, la cantidad de líquido que podría mantener si la llanta eran horizontal y el vértice en la parte inferior, está dada por donde los símbolos se definen como anteriormente. Esto puede ser comparado con las fórmulas para los volúmenes de un cilindro donde un hemisferio y un cono Por supuesto, es el área de la abertura del plato, el área encerrada por el borde, que es proporcional a la cantidad de luz solar el plato reflector puede interceptar .

Las funciones de reflectores parabólicos debido a las propiedades geométricas de la forma paraboloide: cualquier rayo entrante que es paralela al eje del plato se reflejarán a un punto central, o "enfoque". Debido a que muchos tipos de energía pueden ser reflejadas en esta forma, los reflectores parabólicos se pueden utilizar para recoger y concentrar la energía que entra en el reflector en un ángulo particular. Del mismo modo, la energía radiante desde el foco al plato puede ser transmitida hacia el exterior en un haz que es paralela al eje del plato.

En contraste con los reflectores esféricos, que sufren de una aberración esférica que se vuelve más fuerte como la relación entre el diámetro del haz a la distancia focal se hace más grande, los reflectores parabólicos se pueden hacer para adaptarse a las vigas de cualquier anchura. Sin embargo, si el haz entrante hace un ángulo distinto de cero con el eje, reflectores parabólicos sufren de una aberración llamada coma. Esto es principalmente de interés en telescopios porque la mayoría de otras aplicaciones no requieren una resolución nítida fuera del eje de la parábola.

La precisión con la que una antena parabólica debe hacerse con el fin de enfocar bien la energía depende de la longitud de onda de la energía. Si el plato es erróneo por un cuarto de una longitud de onda, entonces la energía reflejada será mal por un medio de longitud de onda, lo que significa que va a interferir destructivamente con la energía que se ha reflejado adecuadamente de otra parte del plato. Para evitar esto, el plato se debe hacer correctamente para dentro de aproximadamente 1/20 de una longitud de onda. El rango de longitud de onda de la luz visible es de entre aproximadamente 400 y 700 nanómetros, por lo que con el fin de enfocar bien toda la luz visible, un reflector debe ser correcta para dentro de unos 20 nm. Para la comparación, el diámetro de un cabello humano es generalmente cerca de 50 000 nm, por lo que la precisión requerida para un reflector para enfocar la luz visible es aproximadamente 2500 veces menor que el diámetro de un cabello.

Hornos de microondas, como se utilizan para señales de TV por satélite, tienen longitudes de onda del orden de diez milímetros, por lo que los platos de enfocar estas ondas pueden estar equivocados por medio de un milímetro o menos y aún así un buen desempeño.

Reflectores fuera de eje

Un paraboloide circular es teóricamente ilimitado de tamaño. Cualquier reflector práctica utiliza sólo un pequeño segmento de la misma. A menudo, el segmento incluye el vértice del paraboloide, donde su curvatura es mayor, y donde el eje de simetría se cruza con el paraboloide. Sin embargo, si el reflector se utiliza para enfocar la energía entrante en un receptor, la sombra del receptor cae sobre el vértice del paraboloide, que es parte del reflector, por lo que parte del reflector se desperdicia. Esto se puede evitar haciendo el reflector de un segmento del paraboloide que está desplazada desde el vértice y el eje de simetría. Por ejemplo, en el diagrama anterior el reflector podría ser sólo la parte del paraboloide entre los puntos P1 y P3. El receptor está todavía colocada en el foco del paraboloide, pero no arroja una sombra sobre el reflector. El reflector recibe toda la energía, que se centra entonces sobre el receptor. Esto se hace con frecuencia, por ejemplo, en platos que reciben TV satélite, y también en algunos tipos de telescopio astronómico.

Accurate reflectores fuera de eje, para su uso en telescopios, se pueden hacer simplemente mediante el uso de un horno rotatorio, en el que el recipiente de vidrio fundido está desplazado del eje de rotación. Para los menos precisos, adecuados como antenas parabólicas, la forma ha sido diseñado por un equipo, a continuación, varios platos están estampados en chapa metálica.

Historia

El principio de reflectores parabólicos se conoce desde la antigüedad clásica, cuando el matemático Diocles los describió en su libro Sobre los espejos ardientes y demostraron que se concentran un haz paralelo a un punto. Arquímedes en el siglo III aC Estudió paraboloides como parte de su estudio de equilibrio hidrostático, y se ha afirmado que utiliza reflectores para ajustar la flota romana encendida durante el sitio de Siracusa. Esto parece poco probable que sea cierto, sin embargo, la declaración no aparece en las fuentes antes del siglo segundo dC, y Diocles no lo menciona en su libro. Espejos parabólicos también fueron estudiados por el físico Ibn Sahl en el siglo 10. James Gregory, en su libro de 1663 Optica Promota, señaló que un telescopio reflector con un espejo parabólico que era corregir la aberración esférica así como la aberración cromática visto en los telescopios refractores. El diseño se le ocurrió que lleva su nombre: el "telescopio gregoriano", pero según su propia confesión, Gregory tenía ninguna habilidad práctica y no pudo encontrar óptico capaz de construir una realidad. Isaac Newton sabía de las propiedades de los espejos parabólicos, pero eligió una forma esférica por su telescopio reflector newtoniano de simplificar la construcción. Faros también utilizan comúnmente espejos parabólicos para colimar un punto de luz de una linterna en un haz, antes de ser reemplazado por las lentes de Fresnel más eficientes en el siglo 19.

Aplicaciones

Las aplicaciones modernas más comunes del reflector parabólico se encuentran en las antenas parabólicas, lo que refleja los telescopios, radiotelescopios, micrófonos parabólicos, cocinas solares, y muchos dispositivos de iluminación, como focos, faros de automóviles, lámparas PAR y carcasas LED.

La llama olímpica se enciende tradicionalmente en Olimpia, Grecia, con un reflector parabólico concentra la luz del sol, y luego se transporta a la sede de los Juegos. Espejos parabólicos son una de las muchas formas de la quema de vidrio.

Reflectores parabólicos son populares para su uso en la creación de ilusiones ópticas. Mostrar productos tales como el Mirage constan de dos opuestos espejos parabólicos, con una abertura en el centro del espejo superior. Cuando un objeto se coloca en la parte inferior del espejo, los espejos crean una imagen real, que es una copia casi idéntica del original que aparece en la abertura. La calidad de la imagen depende de la precisión de la óptica. Algunas de esas ilusiones se fabrican con tolerancias de millonésimas de pulgada.

Un reflector parabólico que apunta hacia arriba puede estar formado por rotación de un líquido reflectante, como el mercurio, en torno a un eje vertical. Esto hace que el telescopio de espejo líquido posible. La misma técnica se utiliza en hornos rotativos para hacer reflectores sólidos.

Los reflectores parabólicos son también una alternativa popular para el aumento de potencia de la señal inalámbrica. Incluso con los más sencillos, los usuarios han reportado 3 dB o más ganancias.