Como provar analiticamente que as diagonais de um losango são perpendiculares?

  • 5 respostas
  1. Sendo o losango ABCD, onde

    A tem coordenadas (X1, Y)
    B tem coordenadas (X1 X2, Y)
    C tem coordenadas (0, 0)
    D tem coordenadas (X2, 0)

    quando eu faço as encostas da AD diagonais e CB
    Conheci

    MCB Mad X = -1

    q eu possa fazer?

  2. É possível utilizar o produto de pontos como se segue:

    CB. DA = (X1 X2, Y). (X1, X2, Y) ^ 2 = X1 - X2 ^ 2 Y ^ 2

    Agora, para o quadrilátero ABCD é um losango é necessário para
    X2 = X1 ^ 2 Y ^ 2, em seguida, a solução para Y ^ 2 e substituindo na equação acima, tem-se:
    CB.DA = 0, o que significa que os segmentos BC e DA são perpendiculares.

  3. direito de Guido os pontos formam um paralelogramo não um diamante, e se você tem que provar que as diagonais são perpendiculares em paralelogramo para será difícil
    se definieras um diamante que você teria que desenhar as linhas através de dois pontos (vértices opostos) e inclinação inversa tem que ser mudado em sinal

  4. Definido um paralelogramo, que não é um losango.
    Olhe para fazer losango todos os lados devem ser iguais, e se Definis Então, para todos X1, X2 e Y

    | AB | = X2
    | AC | = raiz (X1 ^ 2 Y ^ 2)

    X2 = X1 ^ 2 ^ 2 Y ^ 2

    Seus pontos de definir apenas um diamante se é verdade.

  5. Você tem que encontrar as equações das duas diagonais e verificar suas encostas são invertidos e sinal contarrio.



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