? Extremos relativos de uma função?


  • 3 respostas
  1. Olá ... Eu poderia ajudar com esta questão.?
    Quais são os passos que tenho que fazer para calcular os extremos relativos dessas funções?

    f (x) = x ^ 2 x 3-5 em [-1, 2]

    f (x) = x ^ 3 x ^ 2-3x em [-2, 2]


    Muito Obrigado

  2. Olá!

    Para extremos relativos calucular de uma função (ou seja, máximo e mínimo) que você tem a fazer é obter a função derivada de f (x), chamado de f (x).
    Venha para a primeira função

    1) f (x) = x ^ 2 x 3-5 em [-1, 2]

    a) Primeiro, derivar f (x). O derivado de um polinómio é derivar termo a termo. Neste caso,

    f (x) = 2x 3

    b) Nós combinamos f ^ (x) para 0 e calcular o valor de X.

    f '(x) = 2x = 0 - x = -1,5 - PONTO CRÍTICO

    Então, x = -1,5 é um candidato para máximo/mínimo de sua f (x).

    c) Bem, agora é onde um pouco de análise, observar o domínio que você foi dado o papel. Aqui é [-1, 2], e uma vez que o valor do candidato x pertencentes a esse domínio, então podemos considerar a sua solução.

    d) o critério da segunda derivada. Isto significa que derivam ¨ f (x), em que f (x).
    Em nosso exercício - `` f (x) = 2

    A regra diz que a derivada segunda com x = um ponto Xo crítica, se:

    - F (Xo) 0 - em Xo é um mínimo relativo.
    - F (Xo) <0 - em Xo é um máximo relativo.

    No nosso exercício, f (-1,5) = 2 0 - x = -1,5, no mínimo REL.

    e) Resta apenas avaliar f (- .1.5) para encontrar o ponto exato onde o seu parente mínimo, onde f (-1,5) = -7,25

    O mínimo relativo de f (x) é a (-1,5, -7,25).

    2) f (x) = x ^ 3 x ^ 2-3x em [-2, 2]

    a) derivam

    ^ F (x) = 3x ^ 2 x 10-3

    b) igual a 0

    X1 = 0,27
    X2 = -3,26

    c) X1 pertence ao domínio, por isso temos de analisá-lo como um ponto de viragem possível, enquanto X2 está fora do domínio de nosso interesse, por isso não vamos considerar.

    d) o segundo critério derivado

    f (x) = 10 6x

    `` Então f (X2) = 11,62 0 - mínimo relativo

    e) f (X2) = -0,42

    Sua relativa mínima é de (-0,27, 0,42) (aproximadamente).


    Bem, isso é meio como analisar máximo rapidinha e mínimo de uma função polinomial. Eu recomendo este programa para funções gráficas e visualizar melhor estes analisar

    http://www.graphmatica.com/

    até então!

  3. Extremos relativos estão localizados onde o declive da tangente para o ponto final é zero.

    Para fazer isso você deve fazer a primeira derivada ea função igual a zero. A partir daí, vai acabar ponto, em seguida, para ver se é um máximo ou um mínimo de retorno necessária para desviar, isto é, para substituir o segundo derivado e o ponto da primeira derivada.

    Se ele sai positivo é mínimo e se se trata-se negativo.


    PD: Nmemotecnica: lembrar isso, se você tiver um resultado positivo fora rosto sorridente, ou se a curvatura para baixo (mínimo). Se você receber uma cara triste negativo têm curvas superior (máximo) hehe

    salu2



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