Quem explica o método de diagonal de Cantor?

  • 4 respostas
  1. O método de diagonais ou então eu entendo, mas o que eu não consigo entender é a explicação de que existem mais números reais do que natural, existem vários tipos de infinitos. Tenho visto na internet, mas as explicações não são muito claras. Agradeça a um professor que possa me fazer entender como fazer para justificar esta conclusão.
    Muitos Graciass

  2. (1) Suponha que existe uma correspondência 1-1 (1-1) entre elementos de D1 e D2.

    (2) Em seguida, é possível construir uma lista completa de tal modo que o primeiro são os números naturais e na verdade todo o segundo.

    (3) Preste atenção ao número real formada pela diagonal da caixa. Desde que a lista estiver completa, em seguida, esse número deve estar na lista em algum lugar.

    (4) Considere-se que o número garante uma peculiaridade. Que as ações de número com todos os números reais de um dígito.

    (5) o número antidiagonal Considere formado a partir do número diagonal sistematicamente alterado dígitos cada diagonal (por exemplo, mudando a setembro 09-1 e de 1 a)

    (6) Esse número tem que estar na lista porque a lista é completa.

    Mas esse número pode não estar na lista, uma vez por construção, não pode ser.

    Surge uma contradição: o número antidiagonal é e não é na lista.

    Portanto, a hipótese é falsa, então há uma correspondência um a um entre o real eo natural.

  3. Argumentos diagonais: argumento de Cantor tem a seguinte estrutura:
    (I) Suponhamos que existe uma correspondência de um para um (biunívoca) entre elementos de D1 e D2.
    (Ii) Em seguida, é possível construir uma lista completa de tal forma que o primeiro são todos os números naturais e na real todo segundo.
    (Iii) deve prestar atenção para o número real formada pela diagonal da caixa. Desde que a lista estiver completa, em seguida, esse número deve estar na lista em algum lugar.
    (Iv) Considere que o número garante uma peculiaridade. Que as ações de número com todos os números reais de um dígito.
    (V) O número antidiagonal Considere formado a partir do número diagonal sistematicamente alterado dígitos cada diagonal (por exemplo, mudando a setembro 09-1 e de 1 a)
    (Vi) Esse número tem que estar na lista porque a lista é completa. Mas esse número pode não estar na lista, uma vez por construção, não pode ser.
    Surge uma contradição: o número antidiagonal é e não é na lista.
    Portanto, a hipótese é falsa, então há uma correspondência um a um entre o real eo natural.
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