Fórmula para a derivada de uma raiz?



  • é igual à potência de um, por exemplo, em que a raiz cudrada é = ao que Tenes aumentado para 1/2! é entiede!
    portanto, se você tem a raiz quadrada de x
    o derivado é de 1/2 x ^ (1/2-1) = 1/2X ^ (-1/2) = 1/(2 x ^ 1/2)
    significa? ?
    baixo para a menina: "" "" "mesmo", é a maneira mais fácil para não ter de chegar a acordo sobre uma fórmula para uma raiz!
    bye ..! (meus analistas tapete finais de desempenho na semana passada)
  • querido amigo

    f (a) = a ^ 1/n
    f '(a) = (1/n) ^ (1/n-1)
  • SBES Qual é a fórmula para os expoentes? ? Deixe que f (x) = x para o derivado de f 2 (x) = f (x) = 2x

    f (x) = x para o "n", então f (x) seja igual a "nx" a "(n-1)"

    e assim podem expressar as raízes em sobrescrito. por exemplo, a raiz quadrada de "x" será

    x a metade (metade)


    Saudações Venezuela DEDS cuidar. Espero ter ajudado
  • Pode fazer como disse Clarita, potencialmente transformando a raiz fracionária e, em seguida, a aplicação da regra de poder.
    Você também pode usar a seguinte regra:
    A derivada de uma raiz de índice n é de 1/n.raìzn (x) ^ (n-1).
    Por exemplo:

    a derivada da raiz quadrada (índice 2) é de 1/2.raìz2 (x)

    a raiz cúbica (índice 3) é de 1/3.raìz3 (x ^ 2)

    Nível 4: ........ 1/4.raìz4 (x ^ 3)

    Índice 5: ........ 1/5.raìz5 (x ^ 4)

    etc, etc ...

    Espero que estes exemplos é entendida como a regra.
  • Seja f (x) = g (x) ^ 1/2

    então f '(x) = g' (x)/2 * (g (x) ^ 1/2)
  • Em princípio, uma raiz é, na verdade, uma força, por exemplo: sqrt (x) = x ^ (1/2)
    Como você sabe a fórmula para a derivada de uma potência é: (x ^ n) '= n * x ^ (n-1).
    Então, digamos que você quer tomar a derivada de uma raiz quadrada:
    (Sqrt (x)) '= (x ^ (1/2))', a fórmula seguinte, o derivado é: (1/2) * (x ^ ((1/2) -1)), que quda (1/2) * x ^ (-1/2)

    Como uma potência negativa x ^ (-n) é igual a 1/(x n), então o derivado de uma raiz quadrada de x é (1/2) * (1/(x ^ 1/2)) ou dito de outra forma 1/(2 * sqrt (x))
  • Na verdade, apenas Plulis é o único que não respondeu corretamente.

    A "regra de poder" para derivar é esta:

    Se n é qualquer número real, então
    d n n - 1
    --- X = n x
    dx

    Há também essa igualdade é muito simples

    Meia
    v x = x

    Combinando as duas últimas coisas que você pode fazer isso

    d (1/2) - 1
    --- v x = (1/2) x
    dx
    -1/2
    = (1/2) x

    1
    = -----
    2 v x

    Que é o derivado de v x. Saudações!