Espejo curvo, Espejos convexos, Espejos cóncavos, Forma del espejo, Análisis

Un espejo curvado es un espejo con una superficie reflectante curva, que puede ser convexa o cóncava. Espejos más curvas tienen superficies que tienen forma parte de una esfera, pero otras formas a veces se utilizan en los dispositivos ópticos. El tipo no esférica más común son reflectores parabólicos, que se encuentran en dispositivos ópticos tales como telescopios de reflejo que necesitan imagen objetos distantes, ya que los sistemas de espejos esféricos, como las lentes esféricas, sufren de aberración esférica. Una ventaja que tienen sobre la óptica de espejo lente óptica es que los espejos no introducen la aberración cromática.

Espejos convexos

Un espejo convexo, espejo de ojo de pez o espejo divergente, es un espejo curvo en el que sobresale la superficie reflectante hacia la fuente de luz. Espejos convexos reflejar hacia fuera la luz, por lo tanto, no se utilizan para enfocar la luz. Tales espejos siempre forman una imagen virtual, ya que el enfoque y el centro de curvatura son los dos puntos imaginarios "dentro" del espejo, que no puede ser alcanzado. Como resultado, las imágenes formadas por estos espejos no se pueden proyectar en una pantalla, ya que la imagen es en el interior del espejo.

Un haz colimado de luz diverge después de la reflexión de un espejo convexo, desde la normal a la superficie es diferente con cada punto en el espejo.

Utiliza

El espejo del lado del pasajero en un coche es típicamente un espejo convexo. En algunos países, estos están etiquetados con las advertencias de seguridad "Los objetos en espejo están más cerca de lo que parece", para advertir al conductor de los efectos de distorsión del espejo convexo en la percepción de la distancia. Los espejos convexos se prefieren en los vehículos, ya que dan una aunque disminuida, imagen derecha,. También proporcionan un campo de visión más amplio, ya que son curvados hacia fuera.

Estos espejos se encuentran a menudo en los pasillos de varios edificios, incluyendo hospitales, hoteles, escuelas, tiendas y edificios de apartamentos. Se montan por lo general en una pared o en el techo, donde los pasillos se cruzan entre sí, o donde se hacen giros bruscos. Son útiles para las personas que acceden a los pasillos, sobre todo en los lugares que tienen puntos ciegos, o cuando la visibilidad es limitada. También se utilizan en carreteras, caminos de entrada, y callejones para proporcionar seguridad para los automovilistas donde hay una falta de visibilidad, especialmente en curvas y giros.

Los espejos convexos se utilizan en algunos cajeros automáticos como una característica de seguridad simple y práctico, lo que permite a los usuarios ver lo que está sucediendo detrás de ellos. Dispositivos similares se venden para ser conectado a monitores de computadoras comunes. Espejos convexos hacen que todo parezca más pequeña, pero cubre un área más grande de la vigilancia.

Algunos teléfonos con cámara utilizan espejos convexos para permitir que el usuario apunte correctamente la cámara mientras toma un autorretrato.

Ronda espejos convexos llamados Oeil de Sorcire eran un artículo de lujo populares en el siglo 15 en adelante, que se muestra en muchas representaciones de interiores de la época. Con la tecnología del siglo 15, era más fácil hacer un espejo curvo regular que uno perfectamente plana. También se les conoce como "los ojos banqueros", debido al hecho de que su amplio campo de visión era útil para la seguridad. Ejemplos famosos en el arte son el retrato de Arnolfini de Jan van Eyck y el ala izquierda del Retablo Werl por Robert Campin.

Imagen

La imagen en el espejo convexo es siempre virtual, disminuida, y en posición vertical. A medida que el objeto se acerca al espejo, la imagen se hace más grande, hasta alcanzar aproximadamente el tamaño del objeto, cuando se toca el espejo. A medida que el objeto se aleja, la imagen disminuye en tamaño y se vuelve gradualmente más cerca del foco, hasta que se reduce a un punto en el foco cuando el objeto está a una distancia infinita. Estas características hacen de espejos convexos muy útil: puesto que todo aparece más pequeño en el espejo, que cubren un campo de visión más amplio que un espejo plano normal hace.

Espejos cóncavos

Un espejo cóncavo, o convergentes espejo, tiene una superficie reflectante que sobresale hacia el interior. Espejos cóncavos reflejan la luz hacia el interior de uno point.They focal se utilizan para enfocar la luz. A diferencia de los espejos convexos, espejos cóncavos muestran diferentes tipos de imágenes en función de la distancia entre el objeto y el espejo.

Estos espejos se llaman "convergencia", ya que tienden a captar la luz que cae sobre ellos, reorientando los rayos paralelos entrantes hacia un foco. Esto es debido a que la luz se refleja en diferentes ángulos, desde la normal a la superficie difiere con cada punto en el espejo.

Utiliza

 Ver también: cavidad óptica y construcción Laser

Espejos cóncavos se utilizan en algunos telescopios. También se utilizan para proporcionar una imagen ampliada de la cara para la aplicación de maquillaje o afeitarse.

Imagen

Forma del espejo

La mayoría de espejos curvados tienen un perfil esférico. Estos son los más sencillos de hacer, y es la mejor forma para el uso general. Espejos esféricos, sin embargo, sufre de aberración esférica. Rayos paralelos reflejados desde dichos espejos no se enfocan a un solo punto. Para rayos paralelos, como los procedentes de un objeto muy lejano, un reflector parabólico puede hacer un mejor trabajo. Tal espejo puede enfocar los rayos paralelos entrantes a un punto mucho más pequeño que un espejo esférico puede.

 Ver también: reflector toroidal

Análisis

Ecuación del espejo y la magnificación

La ecuación del espejo gaussiana, también conocido como el espejo y la ecuación de la lente, se relaciona la distancia del objeto y la distancia de la imagen a la distancia focal:

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La convención de signos se utiliza aquí es que la distancia focal es positivo para espejos cóncavos y negativo en las convexas, y y son positivos cuando el objeto y la imagen están en frente del espejo, respectivamente.

Para espejos convexos, si se mueve el plazo para el lado derecho de la ecuación para resolver, el resultado siempre es un número negativo, lo que significa que la distancia de la imagen es negativa, la imagen es virtual, encuentra "detrás" del espejo. Esto es consistente con el comportamiento descrito anteriormente.

Para los espejos cóncavos, si la imagen es virtual o real depende de qué tan grande se compara la distancia del objeto a la distancia focal. Si el plazo es mayor que el plazo es positiva y la imagen es real. De lo contrario, el término es negativo y la imagen es virtual. Una vez más, esto valida el comportamiento descrito anteriormente.

La ampliación de un espejo se define como la altura de la imagen dividido por la altura del objeto:

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Por convención, si el aumento resultante es positivo, la imagen está en posición vertical. Si el aumento es negativo, la imagen se invierte.

El trazado de rayos

La ubicación y el tamaño de la imagen también se pueden encontrar por gráfica de trazado de rayos, como se ilustra en las figuras anteriores. Un rayo dibujado desde la parte superior del objeto a la superficie de vértice se formará un ángulo con dicho eje. El rayo reflejado tiene el mismo ángulo con el eje, pero está debajo de ella.

Un segundo rayo se puede extraer de la parte superior del objeto que pasa por el punto focal y se refleja en el espejo a un punto en alguna parte debajo del eje óptico. Tal un rayo se refleja desde el espejo como un rayo paralelo al eje óptico. El punto en el que los dos rayos descritos anteriormente cumplen es el punto de imagen correspondiente a la parte superior del objeto. Su distancia desde el eje define la altura de la imagen, y su ubicación a lo largo del eje es la ubicación de la imagen. La ecuación del espejo y la ecuación de ampliación se pueden derivar geométricamente al considerar estos dos rayos.

Matriz de transferencia Ray de espejos esféricos

 Más información: análisis de la matriz de transferencia Ray

El tratamiento matemático se realiza bajo la aproximación paraxial, lo que significa que bajo la primera aproximación un espejo esférico es un reflector parabólico. La matriz de rayo de un espejo esférico se muestra aquí por la superficie reflectante cóncava de un espejo esférico. El elemento de la matriz es, ¿dónde está el punto focal del dispositivo óptico.

Cajas 1 y 3 cuentan con la suma de los ángulos de un triángulo y la comparación de a p radianes. Cuadro 2 muestra la serie de Maclaurin de hasta el orden 1 - Las derivaciones de las matrices de rayos de un espejo esférico convexo y una lente delgada son muy similares.