Cuantificación, Métodos de cuantificación

 En la física, la cuantización es el proceso de transición de una concepción clásica de los fenómenos físicos a una comprensión nueva conocida como "mecánica cuántica". Es un procedimiento para la construcción de una teoría cuántica de campos a partir de una teoría clásica de campos. Esta es una generalización del procedimiento para la construcción de la mecánica cuántica de la mecánica clásica. También se habla de cuantización de campo, como en la "cuantización del campo electromagnético", donde uno se refiere al campo de fotones como "cuantos". Este procedimiento es fundamental para las teorías de la física de partículas, física nuclear, física de la materia condensada, y la óptica cuántica.

La idea fundamental de que una propiedad física puede ser "cuantificado", se refiere como "la hipótesis de la cuantificación". Esto significa que la magnitud puede tomar sólo ciertos valores discretos.

Métodos de cuantificación

Cuantificación convierte campos clásicos en los operadores que actúan en los estados cuánticos de la teoría del campo. El estado de energía más baja se denomina el estado de vacío y puede ser muy complicado. La razón para cuantificar una teoría es para deducir las propiedades de materiales, objetos o partículas a través del cálculo de las amplitudes cuántica. Estos cálculos tienen que lidiar con ciertas sutilezas llamados renormalización, que, si se descuida, a menudo puede conducir a resultados sin sentido, como la aparición de infinitos en diferentes amplitudes. La especificación completa de un procedimiento de cuantificación requiere métodos para realizar renormalización.

El primer método que se desarrollarán para la cuantificación de las teorías de campo fue cuantización canónica. Mientras que esto es extremadamente fácil de implementar en las teorías suficientemente simples, hay muchas situaciones en las que otros métodos de cuantificación producen procedimientos más eficientes para la computación cuántica amplitudes. Sin embargo, el uso de la cuantización canónica ha dejado su huella en el lenguaje y la interpretación de la teoría cuántica de campos.

Cuantización canónica

Cuantización canónica de una teoría de campo es análoga a la construcción de la mecánica cuántica de la mecánica clásica. El campo clásico es tratada como una variable dinámica llamada la coordenada canónica, y su tiempo-derivado es el impulso canónica. Una introduce una relación de conmutación entre estos que es exactamente la misma que la relación de conmutación entre la posición de una partícula y el impulso en la mecánica cuántica. Técnicamente, uno convierte el campo para un operador, a través de combinaciones de los operadores de creación y aniquilación. El operador de campo actúa sobre los estados cuánticos de la teoría. El estado de energía más bajo se llama el estado de vacío. El procedimiento también se llama segunda cuantización.

Este procedimiento se puede aplicar a la cuantificación de cualquier teoría de campo: si de fermiones o bosones, y con cualquier simetría interna. Sin embargo, conduce a una imagen bastante simple del estado de vacío y no es fácilmente susceptible de utilizar en algunas teorías cuánticas de campos, tales como la cromodinámica cuántica que se sabe que tienen un vacío complicada caracterizada por muchos condensados diferentes.

Cuantización canónica covariante

Resulta que hay una manera para llevar a cabo una cuantificación canónica sin tener que recurrir al enfoque noncovariant de foliating espacio-tiempo y la elección de un hamiltoniano. Este método se basa en una acción clásica, pero es diferente del enfoque integral funcional.

El método no es aplicable a todas las acciones posibles. Se inicia con el álgebra clásica de todos los funcionales sobre el espacio de configuración. Esta álgebra se quotiented por el ideal generado por las ecuaciones de Euler-Lagrange. Entonces, esta álgebra cociente se convierte en un álgebra de Poisson mediante la introducción de un derivable corchete de Poisson de la acción, llamado el soporte Peierls. Esta álgebra de Poisson se deforma entonces de la misma manera como en cuantización canónica.

En realidad, hay una manera de cuantificar las acciones con "flujos" de calibre. Se trata de la Batalin-Vilkovisky formalismo, una extensión del formalismo BRST.

Cuantificación Deformación

Artículo principal: cuantización de Weyl.

Véase también la formulación espacio de fase de la mecánica cuántica, Moyal soporte, producto de la estrella, y Wigner distribución cuasi-probabilidad.

Cuantización geométrica

Ver cuantización geométrica

Cuantificación Loop

Ver Gravedad Cuántica de Bucles

Camino cuantificación integral

 Más información: Ruta de la formulación integral

Una teoría de la mecánica clásica está dada por una acción con las configuraciones permisibles son los que son extremal con respecto a las variaciones funcionales de la acción. Una descripción de la mecánica cuántica del sistema clásico también puede ser construido a partir de la acción del sistema por medio de la formulación integral de trayectoria.

La mecánica cuántica estadística acercan

Véase el Principio de incertidumbre

Enfoque variacional de Schwinger

Véase el principio cuanto de acción de Schwinger